Séminaire TNGA : Bernard Le Stum

Orateur : Bernard Le Stum (Université de Rennes)

Titre : M-modules

Résumé : On considère l’anneau M des matrices à lignes infinies et colonnes finies (à coefficients dans les entiers relatifs). Celui-ci possède une structure formelle assez similaire à celle d’un anneau d’opérateurs différentiels. On montre que la catégorie des M-modules possède un produit tensoriel interne (c’est une catégorie monoïdale symétrique fermée). On montre que M est un anneau cohérent et même que les idéaux de présentations finie sont tous projectifs. On montre que la catégorie des groupes abéliens linéairement topologisés métrisables complets se plonge dans celle des M-modules. On définit la notion de M-anneau A et de module sur A et on donne des exemples. On montre en fait que la catégorie des M-modules est équivalente à celle des groupes abéliens solides !