Séances 2024-2025
- Mardi 17 Septembre 2024 · 14h00 – 15h00
Orateur : Stéphane Launois (LMNO).
Titre : A1-B2, A2-G2, … : bataille navale mathématique.
Résumé : Nous discutons les dérivations de certaines algèbres quantiques et notre motivation pour mieux les comprendre. Travail en commun avec Isaac Oppong (Greenwich) and Samuel Lopes (Porto). - Mardi 24 Septembre 2024 · 14h00 – 15h00
Orateur : Edmund Heng (IHES).
Titre : Fusion categories and Coxeter theory.
Résumé : There is a numerical coincidence between fusion categories and Coxeter theory — the numbers 2cos(pi/m) show up in both of them. In this talk I plan to give a rough idea of how one can build on this rather naive looking observation and use fusion categories to study problems arising in Coxeter and Artin—Tits group theory. - Mardi 1 Octobre 2024 · 14h00 – 15h00
Orateur : Neha Nanda (LMNO).
Titre : From diagrams to cacti: Results on algebraic aspects of diagram groups, RAAGs, RACGs, and cactus groups.
Résumé : In this talk, I will present recent results, focussing on the relationship between these two classes of groups: RAAGs and symmetric diagram groups. I will also discuss some the algebraic properties of Right-Angled Coxeter Groups (RACGs) and cactus groups. - Mardi 8 Octobre 2024 · 14h00 – 15h00
Pas de séminaire : soutenance de thèse d’Edouard Feingesicht et conférence afférente. - Mardi 15 Octobre 2024 · 14h00 – 15h00
Orateur : Friedrich Wehrung (LMNO).
Titre : De la multiplication et du successeur vers l’addition
Résumé : Soit f: R—>S une application, entre deux anneaux unitaires, telle que f(1+x)=1+x et f(xy)=f(x)f(y) pour tous x,y dans R. Est-ce que f(x+y)=f(x)+f(y) pour tous x,y? Dans cet exposé je voudrais montrer une interprétation de cette question en termes de la définissabilité de l’addition à partir de la multiplication et du successeur, avec une grande collection de cas où la réponse est positive. Parmi ces cas, on trouve les suivants:
– R est commutatif (ou même un anneau de matrices d’ordre 2 sur un anneau commutatif) ;
– R est fini (ou même artinien) ;
– R est l’anneau des matrices d’ordre n>1 sur un anneau quelconque ;
– f(x)=x^n pour un n fixé ;
– f est la fonction déterminant sur un anneau de matrices d’ordre 3 sur un anneau commutatif …
et beaucoup d’autres. - Mardi 22 Octobre 2024 · 14h00 – 15h00
Orateur : Daniel Juan-Pineda (UNAM).
Titre : Poly-freeness for some Artin groups.
Résumé : Many Artin groups are poly-free and it is an open question if all Artin groups are poly-free. We recall the notion of virtual braid groups, recall the definition of Virtual Artin groups and prove that certain family of virtual Artin groups are virtually poly-free. We also mention some consequences of this property. - Mardi 29 Octobre 2024 · 14h00 – 15h00
Pas de séminaire : vacances de Toussaint. - Mardi 5 Novembre 2024 · 14h00 – 15h00
Orateur : Yassine Guerch (LMNO).
Titre : Centralisateurs d’automorphismes d’un groupe libre et actions sur des arbres.
Résumé : Soit n un entier plus grand que deux et soit Out(F_n) le groupe des automorphismes extérieurs de F_n, groupe libre non abélien de rang n. On cherche à comprendre des propriétés de finitude du centralisateur C(F) d’un élément F de Out(F_n) : est-il de type fini ? De présentation finie? Comme nous le verrons, ces questions sont reliées à celle de la construction d’une décomposition canonique de F_n en produit amalgamé invariante par F. Nous présenterons dans cet exposé de telles décompositions obtenues à partir d’actions de C(F) sur des arbres. Travail en commun avec Sam Hughes et Luis Sanchez Saldaña. - Mardi 12 Novembre 2024 · 14h00 – 15h00
Orateur : Pravin Kumar (IISER).
Titre : Twisted Rokhlin property for mapping class groups.
Résumé : A topological group, $G$, is said to have the Rokhlin property if it has a dense conjugacy class in $G$. Taking motivation from this, we can define the $\phi$-twisted conjugacy class of an element $h \in G$ as the set $\{ gh \phi(g)^{-1} | g \in G\}$ for $\phi \in Aut(G)$ and ask whether a topological group has a $\phi$-twisted conjugacy class that is dense in $G$. We will answer this question when $G$ is a mapping class group of a surface. Our approach is based on the recent work of Lanier and Vlamis. They classify connected orientable surfaces without boundaries that have mapping class groups with the Rokhlin property. This is part of a joint work with Dr. Apeksha Sanghi and Dr. Mahender Singh. - Mardi 19 Novembre 2024 · 14h00 – 15h00
Orateur : Erik Lindell (University of Copenhagen).
Titre : Stable cohomology of Torelli groups.
Résumé : The Torelli group of a compact, orientable surface is the subgroup of its mapping class group that acts trivially on the homology of the surface. The cohomology of this group is quite poorly understood, even stably, i.e. when the genus of the surface is large compared to the cohomological degree. The first stable cohomology group was computed by Johnson in the early 80’s, but since then little progress has been made until quite recently. In this talk, I will review some of these more recent developments, as well as similar results of my own and other authors for IA-automorphism groups, which are the analogously defined subgroups of automorphism groups of finitely generated free groups. If time permits, I will also discuss some joint work in progress with Arthur Soulié, aimed at producing similar results for Torelli groups of handlebodies. - Mardi 26 Novembre 2024 · 14h00 – 15h00
Orateur : Cameron Torrance (University of Kent).
Titre : Quantum Partial Flag varieties are Catenary.
Résumé : In recent years a number of pleasant results have been obtained for noncommutative algebras that can viewed as quantisations of commutative algebras associated with partial flag varieties. I will discuss a particular family of so called “quantum partial flag varieties” that generalise many of these algebras and will describe the methods used to show they are catenary rings. - Mardi 3 Décembre 2024 · 14h00 – 15h00
Orateur : Celeste Damiani (Istituto Italiano di Tecnologia, Genova).
Titre : Sous-groupes de congruence des groupes de tresses et quotients cristallographiques.
Résumé : Cet exposé explore la relation entre deux familles de groupes, respectivement sous-groupes et quotients des groupes de tresses classiques : les sous-groupes de congruence des groupes de tresses et les groupes de tresses cristallographiques, introduits respectivement par Arnol’d et Tits. Nous rappelons et introduisons certains éléments appartenant aux groupes de tresses de congruence et nous établissons certains (iso)-morphismes entre les groupes de tresses cristallographiques et les quotients correspondants des groupes de tresses de congruence. Travail en collaboration avec P. Bellingeri, O. Ocampo et C. Stylianakis. - Mardi 10 Décembre 2024 · 14h00 – 15h00
Orateur : Naomi Andrew (University of Oxford).
Titre : Two Generator Subgroups of Free-by-Cyclic groups.
Résumé : In general, it is hard to characterise “all subgroups” of a given group — even hyperbolic groups still have many mysteries here. However, restricting the complexity in some way can make the problem tractable: subgroups of free groups, or of surface groups are not so bad, and cyclic subgroups don’t cause too many problems. Two generators is a lot more than one, but progress can still be made: in 1979, Jaco and Shalen characterised the two-generator subgroups of fundamental groups of certain orientable three manifolds. I will talk about recent work with Edgar Bering, Ilya Kapovich and Stefano Vidussi characterising the two-generator subgroups of mapping tori of free groups, using ideas from Feighn and Handel’s proof of coherence for these groups. - Mardi 17 Décembre 2024 · 14h00 – 15h00
Orateur : Benjamin Dequêne (LAMFA).
Titre : De la combinatoire des catégories résolvantes sur les arbres aimables.
Résumé : Un carquois aimable est la donnée d’un graphe fini orienté connexe avec une certaine collection de chemins de longueur deux satisfaisant quelques conditions supplémentaires. Assigner à chaque sommet un espace vectoriel, et à chaque flèche une application linéaire, satisfaisant quelques conditions supplémentaire, c’est se donner une représentation du carquois aimable. Avec un peu plus de structure, nous avons alors la catégorie des représentations du carquois aimable. Une sous-catégorie résolvante de cette catégorie peut se décrire combinatoirement comme une collection de représentations indécomposables stable sous certaines conditions calculatoires. Un but dans ce contexte algébrique est de décrire toutes les sous-catégories résolvantes. Pour cela, en se restreignant à des arbres aimables (le graphe orienté est un arbre), et en utilisant un modèle géométrique permettant de voir les représentations indécomposables comme des courbes sur un disque, nous construisons un algorithme provenant des révisions étapes par étapes d’un algorithme abstrait déjà connu qui nous permet de les calculer explicitement. Dans cet exposé, après avoir fait un tour de toutes les notions importantes, je motiverai puis j’expliquerai comment nous parvenons à décrire les sous-catégories résolvantes monogènes (engendrées par une seule représentation indécomposable). Ensuite, je vous sensibiliserai à la conception de l’algorithme qui permet de construire toutes les sous-catégories résolvantes d’un arbre aimable. Enfin, si le temps le permet, j’évoquerai, entre autres, nos idées pour étendre ces travaux au cas général des carquois aimables. Il s’agit de travaux en cours en collaboration avec Michael Schoonheere. - Mardi 24 Décembre 2024 · 14h00 – 15h00
Pas de séminaire : vacances de Noël. - Mardi 31 Décembre 2024 · 14h00 – 15h00
Pas de séminaire : vacances de Noël. - Mardi 7 Janvier 2025 · 14h00 – 15h00
Orateur : Christof Geiss (UNAM).
Titre : Representations of shifted quantum affine algebras and cluster algebras.
Résumé : This is a report on an ongoing joint project with David Hernandez (Université Paris Cité) and Bernard Leclerc (Université de Caen). We define for each Cartan matrix of finite type skew symmetric cluster algebra A of infinite rank in terms of an almost periodic quiver. By choosing an initial seed, where the cluster variables are certain power series which fulfill the functional equations of a QQ-system, we can identify an adequate completion of A with the Grothendieck ring of the category $\mathcal{O}_{\mathbb{Z}}$ of the corresponding (untwisted) shifted quantum affine algebras. We conjecture that under this identification the cluster monomials become the q-characters of the real simple representations in this category. - Mardi 14 Janvier 2025 · 14h00 – 15h00
Orateur : Pascal Vanier (GREYC).
Titre : Higman type theorems for subshifts.
Résumé : Subshifts are sets of colorings of Z² by a finite alphabet that avoid some family of forbidden patterns. We investigate here some analogies with group theory that were first noticed by Emmanuel Jeandel. In particular we will show theorems on subshifts inspired by Higman’s embedding theorems of group theory, among which, the fact that subshifts with a computable language can be obtained as restrictions of minimal subshifts of finite type. - Mardi 21 Janvier 2025 · 14h00 – 15h00
Orateur : Matthew Pressland (LMNO).
Titre : Cluster algebras via representation theory.
Résumé : I will report on some joint work with Jan E. Grabowski, in which we explain how to extract cluster-theoretic data from a large family of suitable (2-Calabi–Yau, extriangulated, …) categories. In this way, we are able to unify and generalise many existing results for particular constructions of cluster categories, give a cluster character for -cluster variables (or -variables in Fomin–Zelevinsky’s notation), and describe a categorical analogue of the quasi-commutation data in a quantum cluster algebra. Our setting includes some examples which do not decategorify to a traditional cluster algebra in Fomin–Zelevinsky’s sense, but to the generalisations defined by Chekhov and Shapiro in the context of Teichmüller theory for orbifolds. - Mardi 28 Janvier 2025 · 14h00 – 15h00
Orateur : Geoffrey Powell (LAREMA).
Titre : Foncteurs sur la catégorie des ensembles finis et dualité de Koszul relative.
Résumé : Les foncteurs de la catégorie des ensembles finis vers les Q-espaces vectoriels apparaissent dans diverses situations mathématiques. Ainsi, une bonne compréhension de la catégorie de tels foncteurs peut être fort utile. Le but de cet exposé est d’expliquer comment étudier cette catégorie à l’aide de la dualité de Koszul relative à la Positselski, dans la situation très particulière où il existe une “augmentation à gauche” (respectivement à droite). On part de l’observation élémentaire que toute application entre deux ensembles finis se factorise en une surjection suivie par une inclusion. De plus, l’inclusion de la linéarisation de la catégorie FI des ensembles finis et applications injectives admet une augmentation à gauche, tandis que l’inclusion de la linéarisation de la catégorie FS des ensembles finis et applications surjectives admet une augmentation à droite. En utilisant le fait que la linéarisation de FI est une catégorie abélienne de Koszul (version de la correspondance BGG), on peut appliquer la dualité de Koszul relative. Une deuxième application est obtenue en utilisant la Koszulité de la linéarisation de FS (conséquence de la relation entre algèbres commutatives non-unitaires et algèbres de Lie). Les complexes de Koszul associés fournissent des renseignements fort intéressants.. - Mardi 4 Février 2025 · 14h00 – 15h00
Orateur :
Titre :
Résumé : - Mardi 11 Février 2025 · 14h00 – 15h00
Orateur : François Dumas (LMBP).
Titre : à venir.
Résumé : à venir. - Mardi 18 Février 2025 · 14h00 – 15h00
Pas de séminaire : vacances universitaires d’hiver. - Mardi 25 Février 2025 · 14h00 – 15h00
Orateur : Pierre Godfard (IMJ-PRG).
Titre : à venir.
Résumé : à venir. - Mardi 4 Mars 2025 · 14h00 – 15h00
Orateur : Luis Paris (IMB).
Titre : à venir.
Résumé : à venir. - Mardi 11 Mars 2025 · 14h00 – 15h00
Orateur :
Titre :
Résumé : - Mardi 18 Mars 2025 · 14h00 – 15h00
Pas de séminaire : journées d’Algèbre 2025. - Mardi 25 Mars 2025 · 14h00 – 15h00
Orateur : Owen Garnier (LAMFA).
Titre : Groupoïdes de Garside paraboliques et applications aux groupes de tresses complexes.
Résumé : La notion de sous-groupe parabolique d’un groupe de Garside a été introduite par Godelle dans les années 2000. Elle généralise le cas connu des sous-groupes paraboliques des groupes d’Artin. Plus récemment, cette notion a été utilisée par Gonzàlez-Meneses et Marin pour étudier les sous-groupes paraboliques “topologiques” des groupes de tresses complexes. Via un argument de théorie de Garside, ils ont notamment prouvé que ces paraboliques “topologiques” sont stables par intersection dans tous les groupes de tresses complexes … sauf un ! Ce dernier cas nécessite l’utilisation de la notion de groupoïde de Garside en plus de la notion de groupe de Garside. Dans cet exposé, je présenterai d’abord les spécificités du contexte des groupoïdes de Garside vis à vis des structures paraboliques, avant de donner une généralisation des arguments de Gonzàlez-Meneses et Marin à ce contexte. J’expliquerai enfin comment cette généralisation permettent de traiter le dernier groupe de tresses complexe manquant au résultats généraux de Gonzàlez-Meneses et Marin. - Mardi 1 Avril 2025 · 14h00 – 15h00
Orateur : Hoel Queffelec (IMAG).
Titre : à venir.
Résumé : à venir. - Mardi 8 Avril 2025 · 14h00 – 15h00
Orateur : Pas de séminaire : vacances universitaires de printemps. - Mardi 15 Avril 2025 · 14h00 – 15h00
Orateur : Pas de séminaire : vacances universitaires de printemps. - Mardi 22 Avril 2025 · 14h00 – 15h00
Orateur : Eduardo Mendonca (Universidade de São Paulo + Lyon).
Titre : à venir.
Résumé : à venir. - Mardi 29 Avril 2025 · 14h00 – 15h00
Orateur :
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Résumé : - Mardi 6 Mai 2025 · 14h00 – 15h00
Orateur : Camille Horbez (IMO).
Titre : à venir.
Résumé : à venir. - Mardi 13 Mai 2025 · 14h00 – 15h00
Orateur : Vincent Florens (LMAP).
Titre : à venir.
Résumé : à venir. - Mardi 20 Mai 2025 · 14h00 – 15h00
Orateur : César Lecoutre (LMBP).
Titre : à venir.
Résumé : à venir. - Mardi 27 Mai 2025 · 14h00 – 15h00
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Résumé : - Mardi 3 Juin 2025 · 14h00 – 15h00
Orateur : Stavroula Makri (IMT).
Titre : à venir.
Résumé : à venir. - Mardi 10 Juin 2025 · 14h00 – 15h00
Orateur :
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Résumé : - Mardi 17 Juin 2025 · 14h00 – 15h00
Orateur : Minkyu Kim (KIAS).
Titre : à venir.
Résumé : à venir.