Théorie des nombres

Orateur : Samuel Frengley (INRIA et LIX) Titre : Galois groups of abelian varieties and exceptional Tate classes Résumé : The Tate conjecture states the codimension r cycles on a variety can be described in terms the étale cohomology H^{2r}. I will discuss when the Tate conjecture for abelian varieties over finite fields can be […]

Orateur : Andrew Graham (Oxford) Titre : Explicit reciprocity laws for unitary Friedberg--Jacquet cycles Résumé : Unitary Friedberg--Jacquet (UFJ) periods generalise the toric periods appearing in Waldspurger's formula, and are closely related to central L-values of symplectic-type cuspidal automorphic representations over CM fields. For certain choices of signatures, the unitary groups which appear in these […]

Orateur : Daniel Caro (LMNO) Titre : Sur l'injectivité dans les comparaisons cristallines Résumé : Soit $k$ un corps parfait de caractéristique $p>0$. Pour les variétés affines et lisses sur $k$, nous identifions une obstruction de pente à l'injectivité du morphisme de comparaison de la cohomologie rigide à la cohomologie cristalline rationalisée. Cela donne une […]

Orateur : Bernard Le Stum (Université de Rennes) Titre : M-modules Résumé : On considère l’anneau M des matrices à lignes infinies et colonnes finies (à coefficients dans les entiers relatifs). Celui-ci possède une structure formelle assez similaire à celle d’un anneau d’opérateurs différentiels. On montre que la catégorie des M-modules possède un produit tensoriel interne (c’est une catégorie […]

Orateur : Kaixing Cao (Università degli Studi di Milano) Titre : $p$-adic cohomology via the Fargues--Fontaine curve Résumé : The discovery of the Fargues--Fontaine curve has led to major advances in the geometrization of $p$-adic Hodge theory. In this talk, we explain how several $p$-adic cohomology theories can be realized as vector bundles on the […]

Fonctions entières et rationnelles dont les multiplicateurs sont dans un anneau d’entiers quadratiques imaginaires

Orateur : Filippo Nuccio (Université Jean Monnet Saint-Étienne) Titre : Expliquer un peu d'arithmétique à un ordinateur Résumé : Dans cet exposé j'essaierai d'illustrer ce que signifie formaliser des mathématiques dans un assistant de preuve (j'utiliserai le logiciel Lean), en commençant par un exemple simple et par un survol de la pratique de formalisation et […]

Orateur : Liu Yuanmin (The University of Tokyo) Titre : p-adic weight spectral sequences of strictly semi-stable schemes over formal power series rings via arithmetic D-modules Résumé : Over the Laurent series field k((t)), Lazda–Pál defined the E†-valued rigid cohomology and Caro constructed the theory of arithmetic D-modules. These p-adic cohomology and its coefficients theory […]

Orateur : Zhenghui Li (Sorbonne Université) Titre : On p-torsions of geometric Brauer groups Résumé : Let X be a smooth projective irreducible variety over a finitely generated field k of characteristic p>0. We show that the finiteness of the exponent of the p-primary part of the geometric Brauer group is equivalent to the Tate […]

Orateur : Giuseppe Ancona (Université de Strasbourg) Titre : Corps de définition et périodes ramifiées Résumé : Dans un travail en commun avec Dragos Fratila et Alberto Vezzani, nous construisons des courbes hyperelliptiques de genre grand, définies sur des corps quadratiques qui sont isomorphes à leur conjuguées galoisiens mais qui ne descendent pas sur Q. […]

Orateur : Théo Untrau (ENS Rennes) Titre : Distances de Wasserstein et nombres de Skewes généralisés aux courses de nombres premiers. Résumé : D'après le théorème des nombres premiers en progression arithmétique, la fonction de comptage des nombres premiers congrus à 1 modulo 4 et celle des nombres premiers congrus à 3 modulo 4 ont […]