Séminaire TNGA : Daniel Caro

Orateur : Daniel Caro (LMNO)

Titre : Sur l’injectivité dans les comparaisons cristallines

Résumé : Soit $k$ un corps parfait de caractéristique $p>0$. Pour les variétés affines et lisses sur $k$, nous identifions une obstruction de pente à l’injectivité du morphisme de comparaison de la cohomologie rigide à la cohomologie cristalline rationalisée. Cela donne une réponse négative à une question d’Esnault–Kisin–Petrov concernant l’injectivité du morphisme de comparaison cohomologie de Rham-cohomologie cristalline. En revanche, nous établissons l’injectivité pour certains sous-espaces définis par des conditions sur les pentes de Frobenius ainsi qu’au degré un cohomologique. Il s’agit d’un travail commun avec Marco D’Addezio.