Titre de la thèse : Representations of structure group of set-theoretical solutions to the Yang-Baxter equation, Résumé : Dans cette thèse nous nous intéressons à l'étude des solutions ensemblistes de l'équation de Yang-Baxter. Le point de départ de notre approche sont les travaux de Patrick Dehornoy, qui a établi des parallèles entre les groupes de […]

Titre de la thèse : Groupe de classes et de Pólya d'extensions abéliennes. Résumé : Pour des extensions galoisiennes $K/\mathbb{Q}$, le groupe de P\'olya de $K$ est un sous-groupe du groupe de classes d'idéaux de $K$ engendré par les idéaux ambiges. On démontre dans cette thèse l'existence d'une infinité d'extensions abéliennes $K/\mathbb{Q}$, dont le groupe […]