Séminaire TNGA : Raphaël Beuzart-Plessis

Orateur : Raphaël Beuzart-Plessis (Marseille)

Titre: Sur les conjectures globales de Gan-Gross-Prasad pour les groupes unitaires

Résumé: Les conjectures de Gan-Gross-Prasad prédisent des relations entre les valeurs centrales de certaines fonctions L et des périodes automorphes sur les groupes classiques. Elles généralisent à des rangs arbitraires la formule de Waldspurger pour les périodes toriques sur GL(2) qui est à la base d’un certain nombre de résultats marquants en théorie des nombres (par exemples à BSD, la sous-convexité…). Dans cet exposé de survol, je détaillerai quelques progrès récents ayant permis d’aboutir à une preuve complète de ces conjectures pour les groupes unitaires dans le cas des périodes dites de Bessel. La stratégie générale suit une idée de Jacquet et Rallis consistant à comparer des formules des traces dites relatives, une partie de l’exposé sera dédiée à expliquer de quoi il s’agit et d’en donner les motivations. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Pierre-Henri Chaudouard et Michal Zydor.