Séminaire TNGA : Raoul Hallopeau

Orateur : Raoul Hallopeau (IMJ-PRG)

Titre : Cycle caractéristique pour les D-modules coadmissibles

Résumé : Ardakov-Wadsley et Huyghe-Schmidt-Strauch ont introduit un faisceau D d’opérateurs différentiels à convergence rapide sur une variété analytique rigide lisse. Les D-modules coadmissibles, provenant de représentations p-adiques, sont alors un analogue de la catégorie des D-modules cohérents du cadre classique complexe. L’un des principaux enjeux de cette théorie consiste à introduire une catégorie de D-modules holonomes engendrée par les connexions et stable par les six opérations cohomologiques standards. Pour ce faire, on peut classiquement définir l’holonomie en construisant une variété caractéristique pour les D-modules, variété qui est un invariant géométrique vivant dans l’espace cotangent de la variété de départ. J’expliquerai dans cet exposé comment j’ai introduit, en dimension un, une telle variété caractéristique ainsi qu’un cycle caractéristique pour les D-modules coadmissibles.