Séminaire des jeunes chercheurs : Alexandre ROY (Université Caen-Normandie)

Titre : Continuité de l’ensemble de Julia

Abstract :  Dans cet exposé, je présenterai l’ensemble de Julia complexe. C’est un ensemble compact qui caractérise la dynamique de la fraction rationnelle qui lui est associée. Je présenterai le théorème de Mané-Sad-Sullivan qui caractérise la continuité de l’ensemble Julia i.e. le théorème caractérise le lieu où l’ensemble de Julia bouge continûment. Ensuite, je présenterai l’ensemble de Julia dans le cadre non-archimédien et présenterai les espaces de Berkovich qui sont nécessaires à l’étude de la dynamique dans le cadre non-archimédien. Enfin, j’essaierai d’expliquer comment obtenir un équivalent du théorème de Mané-Sad-Sullivan dans le cadre non-archimédien.