Séances 2024-2025
- Mardi 1 Octobre 2024 · 14h00 – 15h00. Salle S3 136.
Orateur : Thibaut Lescure (LMNO).
Titre : K-théorie des anneaux de Pimsner-Cuntz. - Mardi 22 Octobre 2024 · 14h00 – 15h00. Salle S3 136.
Orateur : Pierre Fima (IMJ-PRG).
Titre : Algèbres d’opérateurs associés aux morphismes quantiques universels et aux produits en couronnes libres généralisés.
Résumé : Dans cet exposé, basé sur deux travaux, l’un en commun avec Malay Mandal et Issan Patri et l’autre en commun avec Arthur Troupel je vais présenter des résultats sur la structure des algèbres d’opérateurs des morphismes quantiques universels et des produits en couronnes libres généralisés: propriétés d’approximations, K-théorie des C*-algèbres associées, factorialité, primarité et absence de Cartan des algèbres de von Neumann associées. - Mardi 26 Novembre 2024 · 14h00 – 15h00. Salle S3 137.
Orateur : Christian Le Merdy (LMB).
Titre : Multiplicateurs de Fourier isométriques sur un espace Lp non commutatif.
Résumé : Soit G un groupe abélien localement compact. L’action de G permet la définition de multiplicateur de Fourier sur l’espace Lp(G’) associé à G’, le groupe dual de G. Dans les années 60, Strichartz et Parrott ont établi une caractérisation des multiplicateurs de Fourier isométriques Lp(G’) — > Lp(G’). Cet exposé est consacré au cas des groupes localement compacts a priori non commutatifs. De longue date, la notion de multiplicateur de Fourier a été étendu à ce cadre bien que le groupe dual n’y soit plus défini. Pour un groupe G unimodulaire, on présente une caractérisation des multiplicateurs de Fourier isométriques sur l’espace Lp non commutatif associé à G. (Travail commun avec C. Arhancet, C. Kriegler et S. Zadeh.) - Mardi 11 Février 2025 · 14h00 – 15h00. Salle S3 273.
Orateur : Joeri De Ro (Bruxelles).
Titre : Morita theory for dynamical von Neumann algebras.
Résumé : In this talk, we will discuss the notion of (equivariant) Morita equivalence for dynamical von Neumann algebras (i.e. von Neumann algebras with an action of a locally compact quantum group), generalizing Rieffel’s notion of Morita equivalence for von Neumann algebras to the dynamical setting. We prove that important dynamical properties, such as (inner) amenability, are preserved under equivariant Morita equivalence. Given a coideal von Neumann algebra, we show that there is a natural equivariant Morita equivalence between its associated crossed product and the dual coideal von Neumann algebra. This allows us to relate dynamical properties of the original coideal von Neumann algebra with dynamical properties of its dual coideal von Neumann algebra, and we use this to settle some open problems in the literature. We also provide a categorical characterization of equivariant Morita equivalence, in terms of the equivalence of associated module categories. - Mardi 11 Mars 2025 · 14h00 – 15h00. Salle S3 247.
Orateur : Mikael de la Salle (Lyon).
Titre : Réseaux de rang supérieurs et espaces de Banach uniformément convexes.
Résumé : Considérons le groupe Gamma = SL_3(A), où A est l’un des deux anneaux suivants: les entiers, ou bien les polynômes sur un corps fini. Ces deux groupes sont les exemples emblématiques dans une famille plus grande: les réseaux en rang supérieur. Dans un travail fondateur de l’étude des actions de groupes sur les espaces de Banach, Bader, Furman, Gelander et Monod ont conjecturé que toute action par isométries de Gamma sur un espace de Banach uniformément convexe a un point fixe. Cette conjecture a été prouvée par Lafforgue et Liao dans le cas des polynômes. Le cas des entiers a mis plus de temps à être résolu (travail avec Tim de Laat, suivant une percée d’Izhar Oppenheim). Je présenterai les points communs entre ces deux preuves, les différences et les détails dans le cas des entiers. Le point crucial concerne les représentations de groupes nilpotents sur des espaces uniformément convexes.