2025-2026
- Mardi 30 Septembre 2025 · 15h15 – 16h15.
Orateur : Sang-Gyun Youn (Seoul National University).
Titre : Twisted Fourier transforms on non-Kac compact quantum groups.
Résumé : Abstract harmonic analysis on nonabelian groups has a rich history, with a well-established generalization of the Fourier transform. We introduce an analytic family of « twisted » Fourier transforms on non-Kac compact quantum groups. We derive a sharpened form of the Hausdorff-Young inequality and prove its optimality under the assumption of polynomial growth. We further show that this inequality admits an even stronger version in a large class of non-Kac and non-coamenable free orthogonal quantum groups. - Mardi 2 Décembre 2025 · 14h00 – 15h00. Salle S3 122.
Orateur : Léonard Cadilhac (Sorbonne université).
Titre : Lemmes de recouvrement semi-commutatifs.
Résumé : Dans la théorie des inégalités maximales classiques, une méthode standard de preuve est de faire appel à des lemmes de recouvrement qui apparaissent très naturellement lorsque l’on souhaite montrer des inégalités de type faible. On a supposé jusqu’à présent que ces lemmes n’étaient pas adaptés à des généralisations non-commutatives. Le but de cet exposé sera d’en proposer une formulation dans le cas de fonctions à valeurs opérateurs et de l’utiliser pour affiner certaines inégalités maximales obtenues par des méthodes de martingales. - Mardi 9 Décembre 2025 · 15h15 – 16h15. Salle S3 247.
Orateur : Guixiang Hong (Harbin).
Titre : A noncommutative analogue of Bourgain’s ergodic theorems along arithmetic sets.
Résumé : Around 40 years ago, Bourgain generalized Birkhoff’s ergodic theorem by considering ergodic averages along arithmetic sets, stimulating further investigation of discrete operators in harmonic analysis, and there have appeared several breakthroughs in recent 20 years. On the other hand, in a rather new setting, Junge and Xu established a noncommutative analogue of Dunford-Schwartz ergodic theorem in 2007, opening up a new research direction called noncommutative ergodic theory; along this research line, we have recently made some progress on the noncommutative analogues of Bourgain’s ergodic theorems. In this talk, I shall present it by focusing on the background, new ingredients, and the difficulties to a full noncommutative verison of Bourgains’ results. Based on joint works with C. Chen and L. Wang. - Mardi 6 Janvier 2026 · 14h00 – 15h00. Salle S3 260.
Orateur : Patrick Poissel (Besançon).
Titre : Théorème général d’image directe pour les multiplicateurs de Fourier à support compact.
Résumé : À toute distribution suffisamment régulière m sur un groupe localement compact est associée, au moyen de la transformation de Fourier, une sorte d’ « opérateur différentiel de symbole m » m(D) sur le dual de ce groupe, qui en général est seulement un groupe quantique. En 1970, M. Jodeit a montré que si m est une distribution à support compact sur R^d et si m(D) est continu de L^p(R^d) dans L^q(R^d), alors l’image directe de m par le morphisme canonique de R^d dans T^d est le symbole d’un opérateur continu de l^p(Z^d) dans l^q(Z^d). Nous proposons une généralisation de ce résultat en caractérisant les morphismes continus de groupes localement compacts par lesquels, pour tous les exposants p et q, l’image directe d’une distribution à support compact symbole d’un opérateur continu de L^p dans L^q est toujours le symbole d’un opérateur continu de L^p dans L^q. - Mardi 3 Février 2026 · 14h00 – 15h00
Orateur : Pierre Clare (William & Mary).
Titre : à venir.
Résumé : à venir.
2024-2025
- Mardi 1 Octobre 2024 · 14h00 – 15h00. Salle S3 136.
Orateur : Thibaut Lescure (LMNO).
Titre : K-théorie des anneaux de Pimsner-Cuntz. - Mardi 22 Octobre 2024 · 14h00 – 15h00. Salle S3 136.
Orateur : Pierre Fima (IMJ-PRG).
Titre : Algèbres d’opérateurs associés aux morphismes quantiques universels et aux produits en couronnes libres généralisés.
Résumé : Dans cet exposé, basé sur deux travaux, l’un en commun avec Malay Mandal et Issan Patri et l’autre en commun avec Arthur Troupel je vais présenter des résultats sur la structure des algèbres d’opérateurs des morphismes quantiques universels et des produits en couronnes libres généralisés: propriétés d’approximations, K-théorie des C*-algèbres associées, factorialité, primarité et absence de Cartan des algèbres de von Neumann associées. - Mardi 26 Novembre 2024 · 14h00 – 15h00. Salle S3 137.
Orateur : Christian Le Merdy (LMB).
Titre : Multiplicateurs de Fourier isométriques sur un espace Lp non commutatif.
Résumé : Soit G un groupe abélien localement compact. L’action de G permet la définition de multiplicateur de Fourier sur l’espace Lp(G’) associé à G’, le groupe dual de G. Dans les années 60, Strichartz et Parrott ont établi une caractérisation des multiplicateurs de Fourier isométriques Lp(G’) — > Lp(G’). Cet exposé est consacré au cas des groupes localement compacts a priori non commutatifs. De longue date, la notion de multiplicateur de Fourier a été étendu à ce cadre bien que le groupe dual n’y soit plus défini. Pour un groupe G unimodulaire, on présente une caractérisation des multiplicateurs de Fourier isométriques sur l’espace Lp non commutatif associé à G. (Travail commun avec C. Arhancet, C. Kriegler et S. Zadeh.) - Mardi 11 Février 2025 · 14h00 – 15h00. Salle S3 273.
Orateur : Joeri De Ro (Bruxelles).
Titre : Morita theory for dynamical von Neumann algebras.
Résumé : In this talk, we will discuss the notion of (equivariant) Morita equivalence for dynamical von Neumann algebras (i.e. von Neumann algebras with an action of a locally compact quantum group), generalizing Rieffel’s notion of Morita equivalence for von Neumann algebras to the dynamical setting. We prove that important dynamical properties, such as (inner) amenability, are preserved under equivariant Morita equivalence. Given a coideal von Neumann algebra, we show that there is a natural equivariant Morita equivalence between its associated crossed product and the dual coideal von Neumann algebra. This allows us to relate dynamical properties of the original coideal von Neumann algebra with dynamical properties of its dual coideal von Neumann algebra, and we use this to settle some open problems in the literature. We also provide a categorical characterization of equivariant Morita equivalence, in terms of the equivalence of associated module categories. - Mardi 11 Mars 2025 · 14h00 – 15h00. Salle S3 247.
Orateur : Mikael de la Salle (Lyon).
Titre : Réseaux de rang supérieurs et espaces de Banach uniformément convexes.
Résumé : Considérons le groupe Gamma = SL_3(A), où A est l’un des deux anneaux suivants: les entiers, ou bien les polynômes sur un corps fini. Ces deux groupes sont les exemples emblématiques dans une famille plus grande: les réseaux en rang supérieur. Dans un travail fondateur de l’étude des actions de groupes sur les espaces de Banach, Bader, Furman, Gelander et Monod ont conjecturé que toute action par isométries de Gamma sur un espace de Banach uniformément convexe a un point fixe. Cette conjecture a été prouvée par Lafforgue et Liao dans le cas des polynômes. Le cas des entiers a mis plus de temps à être résolu (travail avec Tim de Laat, suivant une percée d’Izhar Oppenheim). Je présenterai les points communs entre ces deux preuves, les différences et les détails dans le cas des entiers. Le point crucial concerne les représentations de groupes nilpotents sur des espaces uniformément convexes. - Lundi 19 Mai 2025 · 14h00 – 15h00. Salle S3 247.
Orateur : Guixiang Hong (Harbin).
Titre : Navier-Stokes equations on the generalized phase spaces
Résumé : The noncommutative partial differential equations, such as the time-dependent Bogoliubov-de Gennes (BdG) equation, sometimes referred to as the generalized Hartree–Fock equation or the Hartree–Fock–Bogoliubov equation, have arisen naturally in the theory of effective evolution equations. Recently, there have appeared a lot of works in this direction such as noncommutative Burgers equations, quantum Laplace equations, quantum Fokke-Planck equations, noncommutative Schrodinger equations, and quantum wave equations etc.. However, the Lp theory has not been implemented successfully in most of the previously mentioned work; this is due to the fact that the Lp theory is the core of noncommutative analysis which has been neglected by the PDE community. In this talk, we shall present the study of the Navier-Stokes equation on the phase spaces by developing the noncommutative analysis techniques. This is based on joint work with Deyu Chen, Liang Wang and Wenhua Wang.