Paramétrisation de certaines structures algébriques

Exposé dans le cadre du séminaire d’algèbre et de géométrie

Orateur : Loïc Foissy (Calais)

Plusieurs généralisations d’objets classiques (algèbres associatives, dendriformes, pré-Lie, de Rota-Baxter,…) sont apparues dans la littérature ces dernières années. Dans chaque cas, chaque produit est remplacé par une famille de produits indexée par un ensemble (“matching”) ou par un semi-groupe (“family”), et chaque axiome est remplacé par une famille d’axiomes semblables de telle sorte que, de façon informelle, la combinatoire sous-jacente aux objets classiques est conservée et enrichie.

Nous allons expliciter une manière d’inclure toute ces généralisations dans un cadre commun. Cela fait apparaître certaines structures algébriques sur l’ensemble utilisé pour la paramétrisation.

Cet exposé est issu d’une série d’articles avec Dominique Manchon, Xiao-Song Peng et Yuanyuan Zhang.