Loi pré-Lie de greffe sur l’espèce des espaces topologiques finis et les quandles topologiques de cardinal inférieur ou égal à 4

Exposé dans le cadre du séminaire d’algèbre et de géométrie

Orateur : Mohamed Ayadi (LMNO)

En première partie de cet exposé, nous construisons une structure pré-Lie tordue (loi de greffe) sur l’espèce des espaces topologiques finis connexes, puis nous montrons que cette structure pré-Lie sous-jacente définit un coproduit sur l’espèce des espaces topologiques finis différent de ceux déjà définis par F. Fauvet, L. Foissy et D. Manchon en 2019, puis nous montrons le lien entre le produit de Grossman-Larson de cette loi de greffe et ce coproduit.

Dans la deuxième partie de cet exposé, nous donnons la liste des quandles topologiques de cardinal trois et quatre. Puis nous proposons des questions ouvertes autour de les structures d’algèbre de Hopf sur les espèces des quandles topologiques finis.

Cet exposé est issu de notre travail avec Dominique Manchon.