Géométrie et équations différentielles au voisinage d’un nombre premier

Exposé dans le cadre du séminaire des jeunes chercheurs

Orateur : Adrien Cortes

Motivé par l’étude des variétés algébriques sur un corps fini, j’introduirais de façon informelle le langage des schémas, ce qui nous permettra de donner un sens à la notion de famille de variétés algébriques. Tout schéma vivant naturellement au-dessus de Spec(Z)={0}∪{nombres premiers}, nous pourrons ainsi considérer des déformations d’une variété algébrique de caractéristique p. En se restreignant à des déformations infinitésimales -ce qui revient à utiliser la topologie p-adique-, nous entrerons alors dans le monde de la géométrie analytique p-adique, nous donnant ainsi accès aux outils de l’analyse et du calcul différentiel.