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SUMMARY:Groupe plein et pavages du plan
DESCRIPTION:Exposé dans le cadre du séminaire d’algèbre et de géométrie \n\n\n\nOrateur : Leo Paviet Salomon (Caen\, GREYC)
URL:https://lmno.unicaen.fr/evenement/groupe-plein-et-pavages-du-plan/
LOCATION:Caen · Campus 2 · Sciences 3 · Salle S3-247\, UFR des Sciences\, Sciences 3\, 6 Boulevard Maréchal Juin\, Caen\, 14000\, France
CATEGORIES:Algèbre et géométrie
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SUMMARY:Hecke orbits on Shimura varieties
DESCRIPTION:Exposé dans le cadre du séminaire de théorie des nombres \n\n\n\nOrateur : Marco d’Addezio \n\n\n\nI will talk about the proof of the Hecke orbit conjecture for Shimura varieties of Hodge type. This is a conjecture proposed by Chai and Oort on the geometry of the reduction modulo p of Shimura varieties. After recalling the statement\, I will explain how to linearise the problem using some “generalised Serre-Tate coordinates” on central leaves. Subsequently\, I will explain how the monodromy groups of F-isocrystals enter into the picture and I will say some words on how we use the Cartier-Witt stacks\, constructed by Drinfeld and Bhatt-Lurie. This is a joint work with Pol van Hoften.
URL:https://lmno.unicaen.fr/evenement/hecke-orbits-on-shimura-varieties/
LOCATION:Caen · Campus 2 · Sciences 3 · Salle S3-247\, UFR des Sciences\, Sciences 3\, 6 Boulevard Maréchal Juin\, Caen\, 14000\, France
CATEGORIES:Théorie des nombres
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SUMMARY:Sur les algèbres de Nakayamaopie de Groupe plein et pavages du plan
DESCRIPTION:Exposé dans le cadre du séminaire d’algèbre et de géométrie \n\n\n\nOrateur : Eirini Chavli (Stuttgart) \n\n\n\nUne algèbre de Nakayama est une algèbre de dimension finie sur un corps F\, dont tous les modules projectifs indécomposables et injectifs indécomposables sont unisériaux. Chaque algèbre de Nakayama est en bijection avec les chemins de Dyck et les chemins de Dyck sont en bijection avec les permutations qui  évitent le motif 321 via la bijection de Billey-Jockusch-Stanley. Ainsi à chaque permutation π\, évitent le motif 321\, on peut associer de manière naturelle une algèbre de Nakayama Aπ .Dans cette exposé nous donnons une interprétation homologique de la statistique des points fixes de π en utilisant l’algèbre de Nakayama Aπ . Nous montrons aussi que l’espace \Ext1 pour le radical de Jacobson de Aπ est isomorphe à Fs(π)\, où s(π) est défini comme le cardinal k tel que π soit le produit minimal des transpositions de forme si=(i\,i+1) et k est le nombre de si distinctes apparaissant (travail commun avec  R. Marczinzik).
URL:https://lmno.unicaen.fr/evenement/sur-les-algebres-de-nakayamaopie-de-groupe-plein-et-pavages-du-plan/
LOCATION:Caen · Campus 2 · Sciences 3 · Salle S3-247\, UFR des Sciences\, Sciences 3\, 6 Boulevard Maréchal Juin\, Caen\, 14000\, France
CATEGORIES:Algèbre et géométrie
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SUMMARY:Cocycles rigides méromorphes et multiplications réelles
DESCRIPTION:Exposé dans le cadre du séminaire des jeunes chercheurs \n\n\n\nOrateur : Lorenzo Berger \n\n\n\nHenri Darmon et Jan Vonk ont introduit les cocycles rigides méromorphes sur le demi-plan supérieur p-adique H_{p} pour construire une théorie analogue à celle de la multiplication complexe. Dans cet exposé je ferai un tour rapide des résultats principaux de la théorie de la multiplication complexe ; puis je parlerai des constructions faites par Darmon et Vonk dans leur récents articles\, ainsi que certains résultats déjà établis.
URL:https://lmno.unicaen.fr/evenement/cocycles-rigides-meromorphes-et-multiplications-reelles/
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SUMMARY:On the quantitative Manin-Mumford conjecture
DESCRIPTION:Exposé dans le cadre du séminaire de théorie des nombres \n\n\n\nOrateur : Robert Wilms \n\n\n\nThe Manin-Mumford conjecture\, proved by Raynaud in 1983\, states that there are only finitely many torsion points on the embedding of a curve of genus g>1 into its Jacobian. In the first part of the talk\, I will show that over function fields there are at most 16g²+32g+124 such points. This is joint work with Looper and Silverman. In the second part\, I will discuss recent progress on an analogous result in the case of number fields.
URL:https://lmno.unicaen.fr/evenement/on-the-quantitative-manin-mumford-conjecture/
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SUMMARY:L'algèbre de Lie BPS
DESCRIPTION:Exposé dans le cadre du séminaire d’algèbre et de géométrie \n\n\n\nOrateur : Lucien Hennecart (Edimbourg) \n\n\n\nDans les années 80\, Kac a démontré l’existence de polynômes en une variable q comptant\, en une dimension fixée\, les représentations absolument indécomposables d’un carquois donné sur un corps fini à q éléments. \n\n\n\nPar les conjectures de Kac (démontrées par Hausel et Hausel-Letellier-Rodriguez-Villegas)\, ces polynômes ont des coefficients entiers positifs et leur coefficient constant donne la multiplicité de l’algèbre de Kac-Moody associée au carquois. \n\n\n\nDans mon exposé\, j’expliquerai la construction d’une algèbre de Kac-Moody généralisée graduée dont les multiplicités sont données par les polynômes de Kac. Cela résout une conjecture de Bozec-Schiffmann sur la positivité de certains polynômes\, dits cuspidaux.
URL:https://lmno.unicaen.fr/evenement/lalgebre-de-lie-bps/
LOCATION:Caen · Campus 2 · Sciences 3 · Salle S3-247\, UFR des Sciences\, Sciences 3\, 6 Boulevard Maréchal Juin\, Caen\, 14000\, France
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SUMMARY:Sur la croissance de l'homologie de groupes hyperboliques-par-cycliques
DESCRIPTION:Exposé dans le cadre du séminaire d’algèbre et de géométrie \n\n\n\nOrateur : Yassine Guerch (Lyon) \n\n\n\nSoit G un groupe Gromov-hyperbolique-par-cyclique. Nous nous intéressons au comportement asymptotique de l’homologie de suites de sous-groupes d’indice fini de G. Nous verrons que ces questions sont liées à l’homologie L2 du groupe considéré. Nous montrerons que\, lorsque l’automorphisme sous-jacent au produit semi-direct agit avec une croissance polynomiale sur le groupe hyperbolique\, l’homologie de telles suites croît sous-linéairement avec l’indice du sous-groupe. Travail en commun avec Andrew-Hugues-Kudlinska.
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