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SUMMARY:Cohomology of skew braces
DESCRIPTION:Exposé dans le cadre du séminaire d’algèbre et de géométrie \n\n\n\nOrateur : Thomas Letourmy (Bruxelles) \n\n\n\nThe Yang-Baxter equation is a fundamental object in pure mathematics and physics. It arose from the work of the Nobel prize-winning physicist Yang on statistical mechanics. An absolutely fascinating family of solutions are the combinatorial solutions. In this context\, skew braces are essential algebraic structures as they are equipped with a canonical combinatorial solution. Despite their young age (2017)\, skew braces appear in different branches of mathematics such as algebra and number theory. Skew braces generalize simultaneously groups and radical rings. This implies that the intuition of many results concerning skew braces arises from group theory and ring theory. In this talk I will introduce the basic algebraic notions of skew braces theory. I will present how\, inspired by the cohomology of groups\, we developed some aspects of the cohomology of skew braces.
URL:https://lmno.unicaen.fr/evenement/cohomology-of-skew-braces/
LOCATION:Caen · Campus 2 · Sciences 3 · Salle S3-247\, UFR des Sciences\, Sciences 3\, 6 Boulevard Maréchal Juin\, Caen\, 14000\, France
CATEGORIES:Algèbre et géométrie
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SUMMARY:Géométrie et équations différentielles au voisinage d'un nombre premier
DESCRIPTION:Exposé dans le cadre du séminaire des jeunes chercheurs \n\n\n\nOrateur : Adrien Cortes \n\n\n\nMotivé par l’étude des variétés algébriques sur un corps fini\, j’introduirais de façon informelle le langage des schémas\, ce qui nous permettra de donner un sens à la notion de famille de variétés algébriques. Tout schéma vivant naturellement au-dessus de Spec(Z)={0}∪{nombres premiers}\, nous pourrons ainsi considérer des déformations d’une variété algébrique de caractéristique p. En se restreignant à des déformations infinitésimales -ce qui revient à utiliser la topologie p-adique-\, nous entrerons alors dans le monde de la géométrie analytique p-adique\, nous donnant ainsi accès aux outils de l’analyse et du calcul différentiel.
URL:https://lmno.unicaen.fr/evenement/geometrie-et-equations-differentielles-au-voisinage-dun-nombre-premier/
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SUMMARY:Polynômes de Macdonald\, caractères de Demazure et dualité de type Howe
DESCRIPTION:Exposé dans le cadre du séminaire d’algèbre et de géométrie \n\n\n\nOrateur : Cédric Lecouvey (Tours) \n\n\n\nLes polynômes de Macdonald sont des déformations à deux paramètres qet tdes caractères de Weyl. Ils apparaissent dans de nombreux problèmes difficiles en théorie des représentations. Pour le système de racines de type A\, ils sont relativement bien compris. Dans le cas général\, leur spécialisation à q=0 coïncide avec les polynômes de Hall-Littlewood. Leur spécialisation à t=0 est quant-à elle reliée aux caractères de Demazure pour les systèmes de racines affines. En type A\, il existe une dualité entre ces deux spécialisations qui permet de calculer les polynômes de Kostka à partir des caractères de Demazure affines. L’objectif de l’exposé sera de présenter ces différentes notions puis d’expliquer comment la dualité précédente pourrait s’étendre au delà du type A.
URL:https://lmno.unicaen.fr/evenement/polynomes-de-macdonald-caracteres-de-demazure-et-dualite-de-type-howe/
LOCATION:Caen · Campus 2 · Sciences 3 · Salle S3-247\, UFR des Sciences\, Sciences 3\, 6 Boulevard Maréchal Juin\, Caen\, 14000\, France
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SUMMARY:Groupe de Travail : Courbes Elliptiques 1
DESCRIPTION:Exposé dans le cadre du séminaire des jeunes chercheurs \n\n\n\nOrateurs : Hugues Moyart\, Hugo Chemin \n\n\n\nIntroduction historique
URL:https://lmno.unicaen.fr/evenement/groupe-de-travail-courbes-elliptiques-1/
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SUMMARY:p-adic adjoint L-functions for Hilbert modular forms
DESCRIPTION:Exposé dans le cadre du séminaire de théorie des nombres \n\n\n\nOrateur : Baskar Balasubramanyam (IISER Pune\, Inde) \n\n\n\nLet F be a totally real field. Let π be a cuspidal cohomological automorphic representation for GL2/F. Let L(s\,Ad0\,π) denote the adjoint L-function associated to π. The special values of this L-function and its relation to congruence primes have been studied by Hida\, Ghate and Dimitrov. Let p be an integer prime.  In this talk\, I will discuss the construction of a p-adic  adjoint L-function in neighbourhoods of very decent points of the Hilbert eigenvariety.  As a consequence\, we relate the ramification locus of this eigenvariety to the zero set of the p-adic L-functions. This was first established by Kim when F=Q. We follow Bellaiche’s description of Kim’s method\, generalizing it to arbitrary totally real number fields. This is joint work with John Bergdall and Matteo Longo.
URL:https://lmno.unicaen.fr/evenement/p-adic-adjoint-l-functions-for-hilbert-modular-forms/
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SUMMARY:Loi pré-Lie de greffe sur l’espèce des espaces topologiques finis et les quandles topologiques de cardinal inférieur ou égal à 4
DESCRIPTION:Exposé dans le cadre du séminaire d’algèbre et de géométrie \n\n\n\nOrateur : Mohamed Ayadi (LMNO) \n\n\n\nEn première partie de cet exposé\, nous construisons une structure pré-Lie tordue (loi de greffe) sur l’espèce des espaces topologiques finis connexes\, puis nous montrons que cette structure pré-Lie sous-jacente définit un coproduit sur l’espèce des espaces topologiques finis différent de ceux déjà définis par F. Fauvet\, L. Foissy et D. Manchon en 2019\, puis nous montrons le lien entre le produit de Grossman-Larson de cette loi de greffe et ce coproduit. \n\n\n\nDans la deuxième partie de cet exposé\, nous donnons la liste des quandles topologiques de cardinal trois et quatre. Puis nous proposons des questions ouvertes autour de les structures d’algèbre de Hopf sur les espèces des quandles topologiques finis. \n\n\n\nCet exposé est issu de notre travail avec Dominique Manchon.
URL:https://lmno.unicaen.fr/evenement/loi-pre-lie-de-greffe-sur-lespece-des-espaces-topologiques-finis-et-les-quandles-topologiques-de-cardinal-inferieur-ou-egal-a-4/
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SUMMARY:Groupes de réflexions complexes de rang 2 et leur généralisation
DESCRIPTION:Exposé dans le cadre du séminaire des jeunes chercheurs \n\n\n\nOrateur : Igor Haladjian \n\n\n\nIn 2007\, Achar & Aubert introduced a family of groups called J-groups generalising rank two complex reflection groups. In this talk\, I will introduce the notions of complex reflection groups and J-groups and explain the link between these two notions via a Theorem of Achar & Aubert. Moreover\, I will expose the existing results on classification of J-groups and present a generalisation of these results.
URL:https://lmno.unicaen.fr/evenement/groupes-de-reflexions-complexes-de-rang-2-et-leur-generalisation/
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SUMMARY:On the Galois structure of units of totally real $p$-rational fields
DESCRIPTION:Exposé dans le cadre du séminaire de théorie des nombres \n\n\n\nOrateur : Donghyeok Lim (Ewha Womans University\, Séoul) \n\n\n\nThe Galois module structure of algebraic units is fundamental in number theory. However\, its investigation is difficult because we need to understand arithmetic of number fields\, and the integral representations of finite groups are difficult to classify. A number field is called p-rational if the Galois group of the maximal pro-pp-ramified extension is free pro-p. The p-rationality is known to be a condition that reduces the complexities in problems in number theory. In this talk\, we explain our results on the implication of the existing theories on integral representations of finite groups (factor equivalence\, regulator constant\, Yakovlev diagram) on the algebraic units of totally real p-rational fields. This talk is based on the joint works with Z. Bouazzaoui\, D. Burns\, A. Kumon\, and C. Maire.
URL:https://lmno.unicaen.fr/evenement/on-the-galois-structure-of-units-of-totally-real-p-rational-fields/
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SUMMARY:The Whitehead group and related objects of mapping class groups
DESCRIPTION:Exposé dans le cadre du séminaire d’algèbre et de géométrie \n\n\n\nOrateur : Daniel Juan-Pineda (Morelia) \n\n\n\nWith the confirmation of the Farrell-Jones conjecture for mapping class groups of a surface\, we may approach the Whitehead group of these\, we will ses how this can be done\, with an application to braid groups of the sphere with 5 strings.
URL:https://lmno.unicaen.fr/evenement/the-whitehead-group-and-related-objects-of-mapping-class-groups/
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SUMMARY:Groupe de Travail : Courbes Elliptiques 2
DESCRIPTION:Exposé dans le cadre du séminaire des jeunes chercheurs \n\n\n\nOrateur : Adrien Cortes \n\n\n\nCourbes algébriques
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SUMMARY:Multiplicative and linear dependence in finite fields and on elliptic curves modulo primes
DESCRIPTION:Exposé dans le cadre du séminaire de théorie des nombres \n\n\n\nOratrice : Laura Capuano (Roma Tre\, Italie) \n\n\n\nGiven n multiplicatively independent rational functions f1\,…\,fn with rational coefficients\, there are at most finitely many complex numbers a such that f1(a)\,…\,fn(a) satisfy two independent multiplicative relations. This was proved independently by Maurin and Bombieri\, Habegger\, Masser and Zannier and is an instance of more general conjectures on unlikely intersections over tori. After a general introduction on these type of questions\, in this talk we will address a positive characteristic variant of this problem proving some uniformity results about the cardinality of the sets involved. This is a joint work with F. Barroero\, L. Mérai\, A. Ostafe and M. Sha.
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SUMMARY:Aperçu des données d'infractions des radars mobiles
DESCRIPTION:Exposé dans le cadre du séminaire de statistiques appliquées \n\n\n\nOrateur : Yannick Depret\, Direction Départementale des Territoires et de la Mer du Calvados \n\n\n\nLa direction départementale gère par délégation du préfet du Calvados le parc de radar routiers mobiles et fixes. \n\n\n\nNous définissons notamment\, en collaboration avec les forces de sécurité intérieures et les données d’accidentalité issues de la base de données des accidents corporels de la circulation\, les itinéraires qui seront empruntés par les voitures-radars externalisées. Pour mieux apprécier l’efficience de notre programmation et sa pertinence\, le prestataire avec l’accord de la direction du contrôle automatisé de la délégation à la sécurité routière du ministère de l’intérieur\, nous fourni un fichier mensuel des données géolocalisées des infractions relevées par les voitures-radars. \n\n\n\nC’est l’analyse de ces données confidentielles\, agrégées à l’année et croisées avec les informations d’accidentalité que je vous propose de découvrir lors de cette présentation. Les informations présentées seront essentiellement des méthodes géomatiques. Pour des raisons de confidentialité\, les données et itinéraires qui illustreront le propos ne seront pas le reflet des parcours actuels des véhicules qui par définition peuvent couvrir l’ensemble du territoire régional sur tout type de route.
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CATEGORIES:Statistiques appliquées
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