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SUMMARY:Séminaire des jeunes chercheurs : Joaquim Cera Da Conceicao (Université de Bordeaux)
DESCRIPTION:Titre : Rencontres du troisième type \n\n\n\nRésumé : Un nombre premier $p$ tel que $p^2\mid 2^{p-1}-1$ est appelé premier de Wieferich. Cette notion se généralise dans $\mathbb{F}q[\theta]$ : pour $a\in\mathbb{F}_q[\theta]$\, un polynôme irréductible $P$ est dit de $a$-Wieferich si $P^2\mid a^{NP-1}-1$\, où $NP=q^{\deg(P)}$. Sauerberg et Shu (1997) ont montré qu’il en existe une infinité si et seulement si $a$ est une puissance $p$-ième\, où $q=p^s$. Comme $a^n-1$ définit une suite récurrente\, il semble naturel d’étendre cette notion à une suite quelconque. Soit $X=(x_n){n\geq 0}$ une suite linéaire récurrente d’ordre $2$ de $\mathbb{F}_q[\theta]$. Le rang d’apparition d’un polynôme $a$ dans $X$\, noté $\rho_X(a)$\, est le plus petit entier $n\geq1$ tel que $a\mid x_n$\, s’il existe. Ainsi\, un polynôme irréductible $P$ tel que $\rho_X(P^2)=\rho_X(P)$ est appelé premier de Wieferich pour $X$. Nous verrons qu’il existe exactement trois types de suites\, déterminés par une relation sur les $p$ premiers termes. Les types $1$ et $2$ sont simples à étudier et permettent de généraliser le résultat de Sauerberg et Shu. Pour le troisième type\, le problème reste ouvert en général. Je présenterai certaines suites de type $3$ dont l’ensemble des premiers de Wieferich admet une densité positive\, puis j’expliquerai les difficultés rencontrées dans les autres cas.
URL:https://lmno.unicaen.fr/evenement/seminaire-des-jeunes-chercheurs-joaquim-cera-da-conceicao-universite-de-bordeaux/
LOCATION:Caen · Campus 2 · Sciences 3 · Salle S3-247\, UFR des Sciences\, Sciences 3\, 6 Boulevard Maréchal Juin\, Caen\, 14000\, France
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SUMMARY:Séminaire TNGA : Tristan VACCON (Université de Limoges)
DESCRIPTION:Orateur : Tristan Vaccon (Limoges) \n\n\n\nTitre : Algorithme OM et Cluster Pictures : où sont les racines des polynômes p-adiques ? \n\n\n\nRésumé : Lorsqu’on travaille avec des polynômes sur les p-adiques\, on est amené naturellement à travailler avec des approximations de la forme f + O(pN). \n\n\n\nPeut-on savoir où sont les racines de tous les polynômes de la forme f + O(pN) ? \n\n\n\nPrenons un exemple avec f = X2 + O(p20). \n\n\n\nOn a dans cet ensemble de polynômes : \n\n\n\n\nX2\, qui a 0 comme racine double ;\n\n\n\nX2 − p20\, qui a deux racines simples : p10 et −p10.\n\n\n\n\nDans un travail commun avec Adrien Poteaux et Martin Weimann\, nous combinons les algorithmes OM\, un théorème de continuité des racines de Brink pour donner une réponse algorithmique à cette question de trouver où sont les racines des polynômes de la forme f + O(pN).Sur le chemin\, nous proposons un algorithme qui calcule la Cluster Pictures des racines de polynômes ainsi que le squelettes de Berkovich de ces racines : ils donnent la configuration relative des racines. \n\n\n\nDivulgâchage : pour X2 + O(p20)\, tout polynôme qui s’écrit de cette manière a deux racines (possiblement confondues) dans la boule centrée en 0 de rayon p−10\, et cette réponse est optimale. On verra dans l’exposé pourquoi c’est le cas.
URL:https://lmno.unicaen.fr/evenement/seminaire-tnga-tristan-vaccon/
LOCATION:Caen · Campus 2 · Sciences 3 · Salle S3-247\, UFR des Sciences\, Sciences 3\, 6 Boulevard Maréchal Juin\, Caen\, 14000\, France
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SUMMARY:Pré-soutenance de thèse : Daniel KRELL CALVO (UNICAEN)
DESCRIPTION:Campus 2 · Bâtiment Sciences 3 · 2ème étage · Salle S3-247 \n\n\n\n\n\n\n\n\n\nTitre : Arithmetic of Anderson t-modules at finite places\n\n\n\n\n\nAbstract : In 2020\, Anglès\, Ngo Dac and Tavares-Ribeiro proved\, for a family of Anderson t-modules\, a variant of the class formula\, which we call the reduced class formula. In this thesis\, we prove a P-adic version of this reduced class formula. As a consequence\, we deduce some vanishing properties of the P-adic versions of several well-known L-series\, including Carlitz zeta values\, Pellarin L-series and Dirichlet-Goss L-series.
URL:https://lmno.unicaen.fr/evenement/pre-soutenance-de-these-daniel-krell-calvo-universite-caen-normandie/
LOCATION:Caen · Campus 2 · Sciences 3 · Salle S3-247\, UFR des Sciences\, Sciences 3\, 6 Boulevard Maréchal Juin\, Caen\, 14000\, France
CATEGORIES:Jeunes chercheurs,Séminaire,Soutenance
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SUMMARY:Séminaire des Jeunes Chercheurs : Loïs JEANNE (UNICAEN)
DESCRIPTION:Campus 2 · Bâtiment Sciences 3 · 2ème étage · Salle S3-247
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SUMMARY:Colloquium : Anne-Laure DALIBARD (Sorbonne Université )
DESCRIPTION:Campus 2 · Bâtiment Sciences 3 · RDC · Amphi S3-044  \n\n\n\n\n\nThé du Colloquium proposé de 15h30 à 16h00 en salle S3-247
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SUMMARY:Séminaire des Jeunes Chercheurs : Ronan LAGADOU (UNICAEN)
DESCRIPTION:Campus 2 · Bâtiment Sciences 3 · 2ème étage · Salle S3-247
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SUMMARY:Séminaire des Jeunes Chercheurs : Victor VOISIN (UNICAEN)
DESCRIPTION:Campus 2 · Bâtiment Sciences 3 · 2ème étage · Salle S3-247
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