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SUMMARY:Séminaire TNGA : Théo Untrau
DESCRIPTION:Orateur : Théo Untrau (ENS Rennes) \n\n\n\nTitre : Distances de Wasserstein et nombres de Skewes généralisés aux courses de nombres premiers. \n\n\n\nRésumé : D’après le théorème des nombres premiers en progression arithmétique\, la fonction de comptage des nombres premiers congrus à 1 modulo 4 et celle des nombres premiers congrus à 3 modulo 4 ont le même équivalent. Cependant\, Chebyshev a observé la prépondérance\, parmi les premiers nombres premiers\, de ceux congrus à 3 modulo 4. Autrement dit\, dans la course entre les équipes « 1 modulo 4 » et « 3 modulo 4 »\, la deuxième équipe semble être en tête la plupart du temps. Quel est le premier instant où la première équipe se trouve en tête ? C’est cet instant que l’on appelle « nombre de Skewes généralisé ». Dans cet exposé\, je présenterai une approche basée sur l’utilisation de la distance de Wasserstein W_1 pour donner une majoration de ce nombre. Nous verrons en passant le lien entre cette question et l’existence ou non de relations linéaires entre les zéros des fonctions L de Dirichlet. Il s’agit d’un travail en cours avec A. Bailleul et M. Hayani.
URL:https://lmno.unicaen.fr/evenement/seminaire-tnga-theo-untrau/
CATEGORIES:Séminaire,Théorie des nombres
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