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SUMMARY:Séminaire TNGA : Béranger Seguin
DESCRIPTION:Orateur : Béranger Seguin (Universität Paderborn) \n\n\n\nTitre : Paramétrage et principe local-global pour les p -extensions en caractéristique p \n\n\n\nRésumé : Un des thèmes centraux de la théorie des nombres est la description desextensions d’un corps fixé (local ou global). Pour les extensions abéliennes\, cela estrésolu par la théorie du corps de classes\, dont un des faits les plus remarquablesest le lien étroit entre extensions locales et globales. Si on se restreint aux p –extensions abéliennes des corps de caractéristique p \, cette théorie prend une formetrès explicite : c’est la théorie d’Artin-Schreier(Witt). Dans cet exposé\, nousnous aventurerons au-delà du sentier bien balisé des extensions abéliennes\, etirons chercher du côté des généralisations non-abéliennes de la théorie d’Artin-Schreier.Une spécificité de l’étude des p -extensions en caractéristique p est la présence deramification sauvage : celle-ci nous permettra de formuler un principe local-globaldans l’esprit de la théorie du corps de classes\, pour certaines p -extensions non-abéliennes\, via l’étude d’un phénomène nouveau : l’invariance du conducteur dessolutions minimales de problèmes de plongement locaux lors de la modificationde la partie non-ramifiée du problème. Les résultats présentés sont le fruit d’unecollaboration avec Fabian Gundlach.
URL:https://lmno.unicaen.fr/evenement/seminaire-tnga-beranger-seguin/
CATEGORIES:Séminaire,Théorie des nombres
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